目前，現(xiàn)役港口起重機多采用靜態(tài)設計-動 態(tài)補償?shù)脑O計方法，即對動態(tài)載荷考慮添加安全 系數(shù)進行補償，這種方法簡化了設計過程，保證 了起重機滿足靜強度、靜剛度要求。但由于未進 行動態(tài)特性分析，起重機作業(yè)的動態(tài)穩(wěn)定性無法 預估，給實際生產(chǎn)帶來困擾。

對某港口 JQ50軌道式龍門起重機的安全狀況 進行檢測發(fā)現(xiàn)，其實測最大工作應力為227 MPa， 作業(yè)過程中整機結構振動明顯，運行不穩(wěn)，存在 安全隱患。根據(jù)檢測結果，起重機強度滿足設計 要求，但動態(tài)性能可能存在問題。因此，有必要 對該機動態(tài)特性（結構模態(tài)和起升動載響應特性） 進行分析，探討上述問題產(chǎn)生的原因，提出合理 的優(yōu)化改造方案，以提高作業(yè)生產(chǎn)率。

一、龍門起重機基本結構

如圖1所示，為JQ50龍門起重機JQ50的結構，主要有下橫梁、剛性支腿、柔性支腿、端梁、主 梁和門框等組成，其基本性能參數(shù)見表1

二、基于Ansys的動態(tài)特性分析 2.1理論基礎

龍門起重機的動態(tài)問題屬于有限個自由度彈式中：[M]、[C]、[幻分別為系統(tǒng)質(zhì)量矩 陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，5(〇、F(〇分別為系 統(tǒng)節(jié)點位移向量和激振力向量。

龍門起重機模態(tài)分析主要用于確定結構的振 動特性（固有頻率和振型），可在結構無阻尼自由 振動狀態(tài)下獲得，即取F(〇為零矩陣，阻尼忽略 不計，模態(tài)計算可轉化為求解方程（1)的特征值^ 和特征向量5(〇的問題。

龍門起重機起升動載響應主要研究小車跨中 起吊瞬間（危險工況）整機系統(tǒng)的位移、速度、 加速度動態(tài)變化規(guī)律。假設鋼絲繩為無質(zhì)量線彈 性體，大車軌道為剛性體，則吊重離地起升過程 可表示為圖2所示雙自由度振動模型[3]。

由于起重機體積龐大，結構復雜，采用實驗 方法進行模態(tài)和動載響應分析具有很大困難，本 文采用Ansys分析JQ50龍門起重機的動態(tài)特性。

2. 2基于Ansys的模態(tài)分析

圖3為在Ansys中建立的JQ50龍門起重機有 限元模型。根據(jù)平衡方程，模態(tài)計算時施加零位 移約束，并忽略力、壓力和加速度等載荷條件[2]。

表2為JQ50龍門起重機前10階模態(tài)的計算結 果。因低階模態(tài)對結構動態(tài)性能影響較大，故將 之作為研究重點。圖4?圖6為起重機前3階振型 圖。模態(tài)結果分析如下：

1)第1階頻率為0.573 Hz，這是起重機沿大車軌道方向的振動，由大車起、制動等原因引起， 此為最低頻率，說明系統(tǒng)沿大車軌道方向的動剛 度最弱。目前對龍門起重機沿大車軌道方向的振 動頻率沒有明確規(guī)定。

2)第2階頻率為0.42 Hz，這是起重機沿小 車軌道方向的振動，由小車起、制動等原因引起。

對橋架或龍門起重機而言，該方向的剛度控制問 題較難解決，亦沒有較成熟的規(guī)定。設計手冊中 認為，其振動頻率應控制在1 Hz以上。計算得出 的頻率值偏低，說明該起重機在水平方向的動剛 度不足，有待加強。

3) 第3階頻率為1.851 Hz，它表征起重機主 梁豎直方向的動剛度，由吊重起升或下降制動產(chǎn) 生。目前這方面的研究較多，普遍認為小車跨中 滿載自振頻率應控制在2?4 Hz之間。因此，起重 機豎直方向的動剛度也有待改善和加強。

4) 第4?7階振型反映吊重的橫、縱向擺動; 第8階振型反映起重機的垂直扭轉振動。第9、10 階振型反映起重機的水平方向扭轉振動。與前3 階振型相比，它們對整機動態(tài)性能的貢獻較小， 故不作

2.3基于Ansy的起升動載響應分析

在Ansys中取時間步長At =0. 05 s，仿真時間 t = 18s，以小車跨中滿載起吊瞬間為計算工況， 可得到主梁在垂直方向的位移、速度和加速度響 應曲線，如圖7?圖9所示。動態(tài)響應結果分析 《起重運輸機械》2015 (12)

如下：

1) 由圖7可看出，隨著時間的推移，系統(tǒng)由 暫態(tài)響應逐漸轉化為穩(wěn)態(tài)響應，這是因為阻尼作 用引起能量消耗，系統(tǒng)無法保持等幅振動，而是 一個振幅衰減運動。因此，系統(tǒng)在貨物離地起升 后第1個自由振動周期內(nèi)動載效應最大，這在圖 8、圖9中也有體現(xiàn)。位移響應曲線與實際起升沖 擊載荷趨勢基本吻合，說明該動態(tài)響應計算結果 比較正確。

2) 利用加速度峰值可對吊重離地起升瞬間最 大結構動應力進行估算，其值約為240 MPa，比安 全檢測所獲得的227 MPa要大，說明結構動強度 峰值比靜強度或穩(wěn)態(tài)條件下的測試值測試值偏大， 但仍在許用應力之內(nèi)，整機結構強度滿足要求。

3) 位移動態(tài)響應曲線顯示，系統(tǒng)衰減時間在 16 s左右，而起重機設計規(guī)范對一般橋式起重機建 議t取12?15 s[3]，故t值偏大，說明起升過程振 動劇烈，延長了動態(tài)衰減時間。

三、基于動態(tài)分析的結構優(yōu)化 3.1原因分析

1) 最主要原因是主梁剛度較弱，當大車、小 車起制動或運行時，引起整機沿大車和小車軌道 方向的劇烈振動。

2) 起升速度偏大，造成滿載起吊瞬間激振力 過大，動態(tài)響應時間過長，使整機作業(yè)穩(wěn)定性變差。

3) 起重機其他結構如支腿、橫梁等的綜合剛 度對整機動態(tài)性能也有一定影響，是造成此問題 的原因之一。

3.2提出優(yōu)化改造方案

針對上述產(chǎn)生原因，可考慮改進起重機主梁 及其他部位的結構，以提高系統(tǒng)動剛度，并適當 降低起升速度，從而改善整機動態(tài)性能。

JQ50是箱形截面的龍門起重機結構系統(tǒng)，其 結構剛度由各箱形截面尺寸決定。文獻[4]研究 了箱形龍門起重機各結構參數(shù)相對于系統(tǒng)剛度靈 敏度的大小，基于此文獻研究成果與JQ50龍門起 重機動態(tài)問題的原因分析，可確定出表3所示 JQ50龍門起重機合理的結構參數(shù)。

Ansys具有目標優(yōu)化功能，以動剛度（振動頻 率）為優(yōu)化目標，以表3參數(shù)為優(yōu)化變量，可對 JQ50龍門起重機的結構尺寸進行優(yōu)化，各尺寸參 數(shù)優(yōu)化結果如表4所示。

表4中數(shù)據(jù)顯示部分結構參數(shù)得到改進，這 為起重機的優(yōu)化改造提供了依據(jù)。為了縮短吊重 起升瞬間動態(tài)衰減時間，并保證較高的作業(yè)效率， 優(yōu)化改造后JQ50龍門起重機的起升速度由18 rn/ min 調(diào)整為 16 m/min。

3.3檢驗優(yōu)化方案

利用Ansys對進行同等改造后的龍門起重機進 行模態(tài)和起升動載響應分析，計算結果見表5。

由表5可知，改造后JQ50龍門起重機的各項 動態(tài)性能均滿足規(guī)范要求，根據(jù)優(yōu)化結果對結構 進行了加強改造，改造后使用狀況良好，說明此 改造方案合理。